в треугольнике авс взята случайная точка о докажите что ао+во+со меньше

Пусть , , - углы треугольника. Так как точка О лежит снутри треугольника, то треугольник остроугольный. Малое значение периметра установим по аксиоме синусов: $P=2R\sin \alpha+2R\sin \beta +2R\sin \gamma$ ; При этом $P_min=2R\frac\sqrt32+2R\frac\sqrt32+2R\frac\sqrt32=3R\sqrt3gt;3R$ , что и требовалось

Макалкин Денис 2019-03-28 22:22:18

Треугольник не обязательно остроугольный. Треугольник любой...

Толстошеев Иван 2019-03-28 22:30:17

Точка О находится внутри треугольника, а центр описанной окружности может быть как на стороне, так и вне треугольника. Так что нестыковка....

Artjom Vasanov 2019-03-28 22:36:06

Да, не рассмотрел случай тупоугольного треугольника. Но там все еще проще: довольно осмотреть случай вырожденного треугольника, а далее поглядеть как изменяются величины при уменьшении угла от 180 до 90.

Костик Асан 2019-03-28 22:40:28

Все, я , кажется, наконец-то отыскал простейшее и элементарнейшее решение данной задачки. Она мне все мозги проела....

Екатерина Портянихина 2019-03-28 22:49:12

любопытно

О проекте

в треугольнике авс взята случайная точка о докажите что ао+во+со меньше

Добро пожаловать!