dk вышина прямоугольного треугольника DEF , проведенная к его гипотенузе EF.

Угол DEF равен 30 (90 60 = 30).
Высота DK делит треугольник на два подобных треугольника, которые сходственны треугольнику DEF. Означает, угол FDK = углу DEF. Так как катет, противолежащий углу 30, в два раза меньше догадки, то: DK = 1/2DE, DF = 1/2EF, KF = 1/2DF. Как следует: KF = 1/4EF, EK = 3/4EF и KF = 1/3EK.

DE = DK*2 = 3*2 = 6 дм.

EK = (DE DK) = (6 3) = (36 9) = 27 = 33 дм.

KF = EK/3 = 33/3 = 3 дм.

DF = (EK + KF)/2 = (33 + 3)/2 = 43/2 = 23 дм.

lt;DEF=90-lt;EFD=90-60=30

В прямоугольном тр-ке DKE катет, противолежащий углу 30, равен половине гипотенузы: DK=1/2DE. Значит DE=6

EK=DE-DK=36-9=27=33

В прямоугольном тр-ке DKF lt;KDF=90-60=30

KF=1/2*DF

Пусть KF=x, DF=2x

Найдем их по аксиоме Пифагора

DF=DK+KF

4x=3+x

3x=9

x=3, 2x=23

KF=3, DF=23