В угол вписаны две окружности. Точки A и B точки

Есть аксиома-

Если из наружной точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.

По ней AA1^2=C1B1*AC1 -для великий окружности

и BB1^2=B1C*AC-для малой

Так как BB1=AA1-приравниваю и правые части равенств

С1B1*AC1=B1C*AC

C1B1*(AC+CC1)=(CC1+C1B1)*AC

C1B1*AC+C1B1*CC1=CC1*AC+C1B1*AC

следует С1B1=AC