Дан куб abcda1b1c1d1 объём которого равен 100 м^3. Вычислите площадь основания,

1000 м^3, а не 100

1000 м^3, а не 100

V = a^3 = 1000 м^3,
где a - это сторона куба.
тогда
a = (1000м^3) = 10м
Площадь основания = a^2 = (10м)^2 = 100м^2.
Найдем диагональ этого куба. Поначалу найдем диагональ основания куба d.
По т. Пифагора: d^2 = a^2 + a^2;
d^2 = 2*a^2,
Сейчас проведем диагональное сечение куба, которое проходит через диагональ основания куба и диагональ куба - в сечении выходит прямоугольник со сторонами d и a. Диагональ этого прямоугольника и есть искомая диагональ куба.
По т. Пифагора:
d^2 = d^2 + a^2 = 2*a^2 + a^2 = 3*a^2;
d = (3*a^2) = a*3 = 10*3 м.