Необходимо отыскать площадь парвильной усеченной четырехугольной трапеции. Даны только вышина(h),

Пусть дана верная усеченная четырехугольная пирамида.

Высота пирамиды - Н,

вышина боковой грани - h,

угол между основанием и боковой гранью - ,

сторона нижнего основания -а.

Проведём осевую секущую плоскость перпендикулярно рёбрам оснований.

Верхнее основание b = a - (2H/tg ).

Площади оснований:

- нижнего S1 = a,

- верхнего S2 = b = (a - (2H/tg )).

Высота наклонной грани h = H/sin .

Площадь боковой поверхности Sбок = 4((а + b)/2)*h =

= 2(a + (a - (2H/tg ))*(H/sin ) = 4(a - (H/tg )*(H/sin ).

Полная площадь пирамиды S = S1 + S2 + Sбок.