Точки C, E и D разделяют отрезок AB в отношениях  1 : 2,  1 : 3  и

пусть длина отрезка =1

точка С, разделяющая отрезок в отношении 1:2 разделяет его на 1+2=3 одинаковые доли

точка Е, разделяющая в отношении 1:3 делит его на 1+3=4 одинаковые доли

точка D на 1+4=5 равных долей

т.о. длина отрезка DC = 1/3 - 1/5 = 2/15

длина DE =1/4 - 1/5 =1/20

длина ЕС=DC - DE = 2/15 - 1/20 = 1/12

искомое отношение = DE/EC =( 1/20) / (1/12) = 3/5

Ответ: точка Е разделяет отрезок DC в отношении 3:5