Основание пирамиды является квадрат с диагональю 5 см. Одно из боковых

Основание пирамиды является квадрат с диагональю 5 см. Одно из боковых рёбер перпендикулярно к плоскости основания. Величайшее боковое ребро 13 см. Отыскать объем пирамиды.

Задать свой вопрос
1 ответ
Короткое решение с рисунком прикрепляю отдельным файлом. Сейчас напишу основные комменты.
Во-первых, необходимо понять, какое из боковых ребер будет наибольшим. Для этого рассматриваются прямоугольные треугольники SAB, SAD, SAC. Так как у их есть общий катет SA, то наибольшая гипотенуза будет у треугольника с наибольшим вторым катетом (это явно следует из аксиомы Пифагора). Так как диагональ квадрата всегда больше его стороны, то ACgt;AB=AD. Явно, что SC = 13 см - величайшее боковое ребро.
SA рассчитывается по теореме Пифагора для треугольника SAC.
Площадь квадрата обретаем по формуле: S = d^2 / 2 (d - длина диагонали).

Объем пирамиды равен 1/3 * S*H, где S - площадь основания, H - длина вышины. В нашем случае вышина одинакова SA.

Ответ: 50 см^3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт