Висота рвнобчно трапец дорвейвню 9 см, а дагонал перпендикулярн. Знайдть

Висота рвнобчно трапец дорвейвню 9 см, а дагонал перпендикулярн. Знайдть периметр трапец, якщо бчна сторон дорвейвню 12 см.

Задать свой вопрос
1 ответ

Решение в прибавленьи. Ответ:42 см.

Диана
2-ой метод: дополнительно построить СЕ параллельно диагонали ВD. Пусть ВС = х , тогда BC = H1H2 = DE = x . Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны и одинаковы => ВD CE => АС перпендикулярен СЕ . Осмотрим АСЕ: По аксиоме Пифагора: АС + СЕ = АЕ ; 2АС = ( 2х + 67 ) ; 2АС = 4( х + 37 ) ; АС = 2( х + 37 ) . Рассмотрим СН2Е: По аксиоме Пифагора: СЕ = СН + Н2Е ; СЕ = 81 + ( х + 37 ) . Так как АС = СЕ , приравняем эти правые доли =>
Илюшка Ансоков
2( х + 37 ) = 81 + ( х + 37 ) ; ( х + 37 ) = 81 ; х + 37 = 9 ; х = 9 - 37 ; Периметр трапеции равен: 9 - 37 + 9 - 37 + 67 + 24 = 18 + 24 = 42...
Михон Шарибров
Третий метод. Когда дополнительно построен отрезок СЕ параллельно диагонали BD, то приобретенный треугольник АСЕ прямоугольный равнобедренный, в котором высота СН2 одновременно медиана и одинакова половине гипотенузы АЕ. Тогда АЕ=18 - сумма 2-ух оснований трапеции по построению. Периметр 18+12+12=42 см.
Леша
По свойству трапеции: если в равнобедренной трапеции диагонали обоюдно перпендикулярны, то вышина равна полусуммы оснований. Отсюда 18 + 12 + 12 = 42 см.
Виктор Пантюшов
2-ой способ: дополнительно выстроить СЕ параллельно диагонали ВD. Пусть ВС = х , тогда BC = H1H2 = DE = x . Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны и равны => ВD CE => АС перпендикулярен СЕ . Осмотрим АСЕ: По аксиоме Пифагора: АС + СЕ = АЕ ; 2АС = ( 2х + 67 ) ; 2АС = 4( х + 37 ) ; АС = 2( х + 37 ) . Осмотрим СН2Е: По аксиоме Пифагора: СЕ = СН + Н2Е ; СЕ = 81 + ( х + 37 ) . Так как АС = СЕ , приравняем эти правые доли =>
Валерий Шоршев
2( х + 37 ) = 81 + ( х + 37 ) ; ( х + 37 ) = 81 ; х + 37 = 9 ; х = 9 - 37 ; Периметр трапеции равен: 9 - 37 + 9 - 37 + 67 + 24 = 18 + 24 = 42...
Вячеслав Любибратич
3-ий метод. Когда дополнительно построен отрезок СЕ параллельно диагонали BD, то приобретенный треугольник АСЕ прямоугольный равнобедренный, в котором вышина СН2 одновременно медиана и одинакова половине гипотенузы АЕ. Тогда АЕ=18 - сумма 2-ух оснований трапеции по построению. Периметр 18+12+12=42 см.
Кира Чебиниши
По свойству трапеции: если в равнобедренной трапеции диагонали обоюдно перпендикулярны, то вышина равна полусуммы оснований. Отсюда 18 + 12 + 12 = 42 см.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт