Помогите решить, не могу осознать, что это за угол таковой.

этот угол необходимо выстроить...

угол меж плоскостями --это угол меж перпендикулярами к полосы пересечения плоскостей))

т.е. нужно выстроить линию скрещения плоскостей (SP)...

только у меня в ответе получился тупой угол: arccos(-5/8) = pi-arccos(5/8)

(вроде все проверила и не один раз...)

ADH-равнобедренный, DA=2R=2*2=4

(в правильном треугольнике сторона одинакова радиусу описанной окружности)

Найду НА и lt; DHA в этом треугольнике

В прямоугольном SOA: SO^2=SA^2-OA^2=5-4=1; SO=1

PDA-равносторонний со стороной PD=DA=PA=4

(углы при основании по 60)

В нем высоту PO нахожу по т пифагора

PO^2=PA^2-OA^2=4^2-2^2=12; PO=23

SPO-прямоугольный, PS^2=SO^2+PO^2=1+12=13; PS=13

В PSA знамениты все три стороны, по т. косинусов найду cos APS=3/13

sin^2APS=1-9/13=4/13; sinAPS=2/13

AH=AP*sin APS=4*2/13=8/13

в равнобедренном ADH по т косинусов нахожу cos AHD

AD^2=AH^2+HD^2-2*AH*HD*cosAHD; 16=2*(8/13)^2-2(8/13)cosAHD

cosAHD=1-8*13/64=1-13/8=-5/8

lt;AHD128