Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, разделяет вышину, проведению к

Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит высоту, проведению к основанию, на отрезки, длины которых одинаковы 5см и 13см. Найдите периметр треугольника.

Задать свой вопрос
2 ответа

Дано: АВС

АВ=ВА

(О; r) - вписанная окр.

ВМАС

ВО=13 см

ОК= r = 5 см

Отыскать: Р АВС

1) Из прямоугольного ВОК по аксиоме Пифагора 

ВК = ВО - ОК

ВК = 13- 5 =169-25=144

ВК=144 = 12 см

 

2) ОВКМВС (сходствен), т.к. оба прямоугольные с общим углом 

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точкиравны.

y=(13^2 -5^2) =12 (см)

(x+y)^2= (13+5)^2 +x^2 lt;=gt;
x^2 +24x +12^2 =18^2 +x^2 lt;=gt;
x= (18^2-12^2)/24 =6*30/24 =7,5 (см)

P= 2(2x+y) =2(15+12) =54 (см)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт