В треугольнике ABC проведены вышины AN и BM и отмечена

На основе характеристики вписанного в окружность угла, опирающегося на поперечник, приходим к выводу, что точки M и N лежат на окружности, диаметр которой - сторона АВ. Радиус её равен 8 см.

Угол NBM равен 90 - (180 - 105) = 15. На дугу MN этого угла опирается центральный угол NKM, входящий в данный треугольник.

Он равен 2*15 = 30.

Отрезки KN и KM как радиусы одинаковы по 8 см.

Получаем ответ: S = (1/2)*8*8*sin 30 = 32*(1/2) = 16 см.