В прямоугольном треугольнике ABC, точка D является серединой гипотенузы AB, где

1) Проведем ED перпендикулярно АВ:

Точка E лежит на отрезке AC

2) Осмотрим АВЕ:

ED - вышина и медиана

Значит, АВЕ - равнобедренный, ВЕ = АЕ,

угол АВЕ = угол ЕАВ - по свойству углов при основании равнобедреннего треугольника


3) Пусть угол АВЕ = угол ЕАВ = х , тогда

угол АВС + угол ВАС = 90 - по свойству прямоугольного треугольника

угол АВЕ = угол ЕАВ = 50 + х + х = 90

50 + 2х = 90

2х = 40

х = 20

Означает, угол ВАС = 20


ОТВЕТ : 20