2) В правильном тетраэдре DABC с ребром a точка О -

2) В правильном тетраэдре DABC с ребром a точка О - центр треугольника ABC. a) Построить вектор DC+1/3(CA+CB) и найдите его длину. b) Найдите DO-1/2DA

Задать свой вопрос
1 ответ
А) Вектор СА+СВ=СF (диагональ параллелограмма, построенного на векторах СА и СВ).
CЕ=(1/2)*СF, так как точка Е - скрещение диагоналей параллелограмма.
СО=(2/3)*СЕ - так как точка О - центр правильного треугольника АВС, а
СЕ - медиана этого треугольника.
Означает СО=(2/3)*(1/2)*СF. Или СО=(1/3)(СА+СВ).
Следовательно, вектор DC+(1/3)*(CA+CB)=DO.
Вектор DO - это вышина тетраэдра.
СО=(2/3)*СЕ =(CВ-ВЕ)=(a-a/4)=a3/3.
DO=(DC-CO)=(a-a/3)=a(2/3) = (a*6)/3. Это ответ.

б) Вектор DO-(1/2)*DA - это вектор GO, так как для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом конец вектора (a) (убавляемое).
Модуль вектора GO - это его длина. ОG - медиана в прямоугольном треугольнике DOA, проведенная из прямого угла. Как следует, GO=(1/2)*AD (половина гипотенузы) либо GO=a/2.
Ответ: DO-(1/2)*DA=a/2.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт