измерения прямоугольного параллелепипеда одинаковы 6 см, 8 см и 2 корня

Радиус данного шара равен половине длины диагонали параллелепипеда Значит необходимо найти длину диагонали. поначалу по т. Пифагора найдем проекцию диагонали на основание
(6+8)=(36+64)=100=10 см
 сейчас найдем длину диагонали (10+(211)=(100+4*11)=144=12
означает радиус шара равен 6см
Vшара=4/3R=4*216/3=288

Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны и пересекаются одной точке, означает радиус описанного шара равен диагонали параллелепипеда.
d=a+b+c=6+8+(211)=144,
d=12 см,
R=d/2=6 см - это ответ.