Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC одинакова 9, а боковое ребро

Основание правильной пирамиды - равносторонний треугольник АВС. Верхушка S правильной пирамиды проецируется в  т.О центр правильного треугольника АВС. 

Сечение KLM- треугольник.

Разыскиваемая площадь    S=ah:2, где a=ML, h=KO 

Угол МАL=60, CL=BM, как следует, AL=AM   AML верный.  

АL=AM=9-3=6,  ML=6

Вышина основания AH=ABsin60=93/2=4,53

Грани пирамиды - равнобедренные треугольники. 

По т.Пифагора из SHB:

SH=SB-BH=144-20,25=123,75

По т. косинусов  вычислим косинус