сформулируйте и обоснуйте утверждение о признаке прямоугольных треугольников по гипотенузе

Если гипотенуза и острый угол 1-го треугольника соответственно одинаковы гипотенузе и острому углу иного треугольника, то такие прямоугольные треугольники одинаковы. Чтоб доказать эту аксиому, построим два прямоугольных гольника ABC и А'В'С', у которых углы А и А' одинаковы, гипотенузы АВ и А'В' также равны, а углы С и С' прямые Наложим треугольник А'В'С' на треугольник ABC так, чтоб верхушка А' совпала с верхушкой А, гипотенуза А'В' с равной гипотенузой АВ. Тогда вследствие равенства углов A и А' катет А'С' пойдёт по катету АС; катет В'С' совместится с катетом ВС: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой АС из одной точки В ( 26,следствие 3). Значит, верхушки С и С' совместятся. Треугольник ABC совместился с треугольником А'В'С'.
Как следует, /\ АВС = /\ А'В'С'.Эта аксиома даёт 3-й признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).