Обоснуйте,что два остроугольных треугольника равны,если сторона и вышины, проведенные из

Пусть даны треугольники АВС и А1В1С1, у которых стороны АС и А1С1 одинаковы. Вышины, проведенные из концов этих сторон к боковым сторонам треугольников, также равны. То есть АЕ = А1Е1 и СD = C1D1. Прямоугольные треугольники АЕС и А1Е1С1, ADC и A1D1C1 одинаковы по катету и гипотенузе (4-ый признак равенства прямоугольных треугольников) так как АС=А1С1 (гипотенуза), а АЕ=А1Е1 и CD=C1D1 (катеты) - дано.Из этого равенства следует равенство углов DAC и D1A1C1, а также углов АСЕ И А1С1Е1. Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по второму признаку равенства треугольников, так как у их одинаковы стороны (АС=А1С1) и углы, прилежащие к этим граням (lt;ВАС = lt;В1А1С1 и lt;ВСА=lt;В1А1С1 - подтверждено выше).

Что и требовалось обосновать.