Билет 1.1. Точки. Прямые. Отрезки. Обоюдное размещение прямых.2. Сконструировать и
Билет 1.
1. Точки. Прямые. Отрезки. Обоюдное размещение прямых.
2. Сконструировать и обосновать теорему, выражающую признак равенства треугольников по трем сторонам.
3. Задачка. Снутри равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС взята точка M такая, что угол MBC равен 30, угол MCB равен 10. Отыскать угол AMC, если угол ВАС равен 80.
1 ответ
Макс Фурник
2. Осмотрим треугольники авс и а1в1с1, у которых стороны 1-го треугольника равны сторонам иного треугольника.
Докажем равенство:
Приложим треугольник авс к треугольнику а1в1с1 так, чтоб вершина а совместилась с вершиной а1, в с в1, а с и с1 оказались по разные стороны от прямой а1в1.
Возможны три случая: луч с1с проходит снутри угла а1с1в1; луч с1с совпадает с одной из сторон этого угла; луч с1с проходит вне угла а1с1в1.
Осмотрим 1 случай: Так как по условию аксиомы стороны ас и а1с1, вс и в1с1 одинаковы, то треугольники а1с1с и в1с1с-равнобедренные. По аксиоме о свойстве углов р/б треугольника угол 1=углу 2, угол 3=углу 4, поэтому угол а1св1=углу а1с1в1. Из этого следует что ас=а1с1, вс=в1с1, угол с=углу с1.
Следовательно треугольники одинаковы по первому признаку. Аксиома подтверждена.
3. А вот в 3 задачке наверняка где-то ошибка, если М лежит на основании вс, то углы МСВ и МВС не есть.
Докажем равенство:
Приложим треугольник авс к треугольнику а1в1с1 так, чтоб вершина а совместилась с вершиной а1, в с в1, а с и с1 оказались по разные стороны от прямой а1в1.
Возможны три случая: луч с1с проходит снутри угла а1с1в1; луч с1с совпадает с одной из сторон этого угла; луч с1с проходит вне угла а1с1в1.
Осмотрим 1 случай: Так как по условию аксиомы стороны ас и а1с1, вс и в1с1 одинаковы, то треугольники а1с1с и в1с1с-равнобедренные. По аксиоме о свойстве углов р/б треугольника угол 1=углу 2, угол 3=углу 4, поэтому угол а1св1=углу а1с1в1. Из этого следует что ас=а1с1, вс=в1с1, угол с=углу с1.
Следовательно треугольники одинаковы по первому признаку. Аксиома подтверждена.
3. А вот в 3 задачке наверняка где-то ошибка, если М лежит на основании вс, то углы МСВ и МВС не есть.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов