два отрезка AB и CD пересекаются в точке O, которая является

Тк т. O является серединой этих двух отрезков, то осмотрим два треугольника ACO и DOB они одинаковы  по двум сторонам и углу меж ними (СО=OD и AO=OB тк о является серединой отрезков AB и CD, углы COA=BOD как вертикальные), а в одинаковых треугольниках все стороны и углы одинаковые, означает углы DBO=CAO, а эти углы накрест лежащие значит AC параллельно BD