Проведены касательные к окружности AB, BD и DE, так, что A,

Проведём радиусы ОААВ, ОСВД и ОЕДЕ, а также соединим центр окружности О с точками В и Д. Образовалось две пары прямоугольных треугольников: 1-я пара ОАВ и ОСВ, 2-я пара ОСД и ОЕД.
ОАВ = ОСВ (сторона ОВ - общая; ОА = ОС = R-радиусу)
Отсюда следует, что АВ = ВС = х(обозначение х для простоты письма)
ОСД = ОЕД (сторона ОД - общая; ОЕ = ОС = R-радиусу)
Отсюда следует, что СД = ДЕ = у(обозначение у для простоты письма)
Нам  необходимо отыскать ДВ = ВС + СД = х + у
Длина ломаной АВДС = АВ + ВС + СД + ДЕ = 2х + 2у = 43,3см (по условию. Отсюда:
х + у = 43,3 : 2
х + у = 21,65(см)
Ответ ДВ = 21,65см