Основанием пирамиды служит треугольник со стороной, равной 8 см, и противолежащим

Обозначим основание пирамиды АВС, угол АВС=150, вышина пирамиды МО. 

Боковые ребра наклонены к основанию под схожим углом, означает, их проекции одинаковы между собой и одинаковы радиусу описанной  около основания окружности. 

Треугольник АВС - тупоугольный. Центр описанной около тупоугольного треугольника окружности лежит вне треугольника. 

Так как  угол  наклона ребер равен 45, то высота пирамиды является катетом равнобедренного треугольника и одинакова радиусу описанной окружности. 

По т.синусов 2R=АС:sinАВС=

  R=8 см

Вышина МО пирамиды одинакова R=8 см