Решите плзПостройте сечение тетраэдра АBCD плоскостью , проходящей через точку М
Решите плз
Постройте сечение тетраэдра АBCD плоскостью , проходящей через точку М ребра ВD, параллельно ребрам АD и ВС. Докажите, что приобретенное сечение параллелограмм
1 ответ
Злата Хромыленкова
Построение:
Плоскость сечения параллельна ребру АD, следовательно линия скрещения грани АВD и секущей плоскости параллельна прямой АD (свойство пересекающихся плоскостей: "Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит ровная, параллельная иной плоскости, то она параллельна полосы пересечения плоскостей"). Проводим прямую МN параллельно прямой DA.
Плоскость сечения параллельна ребру ВС, как следует линия скрещения грани ВСD и секущей плоскости параллельна прямой ВС (свойство пересекающихся плоскостей). Проводим прямую МК параллельно прямой ВС.
Плоскость сечения пересекает грань АВС по прямой, параллельной ребру ВС, а грань АDC по прямой, параллельной ребру АD (свойство пересекающихся плоскостей). Проводим эти параллельные прямые КР и NP. получили разыскиваемое сечение, являющееся параллелограммом по построению, так как обратные стороны четырехугольника NMKP попарно параллельны - а это признак параллелограмма.
Плоскость сечения параллельна ребру АD, следовательно линия скрещения грани АВD и секущей плоскости параллельна прямой АD (свойство пересекающихся плоскостей: "Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит ровная, параллельная иной плоскости, то она параллельна полосы пересечения плоскостей"). Проводим прямую МN параллельно прямой DA.
Плоскость сечения параллельна ребру ВС, как следует линия скрещения грани ВСD и секущей плоскости параллельна прямой ВС (свойство пересекающихся плоскостей). Проводим прямую МК параллельно прямой ВС.
Плоскость сечения пересекает грань АВС по прямой, параллельной ребру ВС, а грань АDC по прямой, параллельной ребру АD (свойство пересекающихся плоскостей). Проводим эти параллельные прямые КР и NP. получили разыскиваемое сечение, являющееся параллелограммом по построению, так как обратные стороны четырехугольника NMKP попарно параллельны - а это признак параллелограмма.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов