Решите плзПостройте сечение тетраэдра АBCD плоскостью , проходящей через точку М

Решите плз
Постройте сечение тетраэдра АBCD плоскостью , проходящей через точку М ребра ВD, параллельно ребрам АD и ВС. Докажите, что приобретенное сечение параллелограмм

Задать свой вопрос
1 ответ
Построение:
Плоскость сечения параллельна ребру АD, следовательно линия скрещения грани АВD и секущей плоскости параллельна прямой АD (свойство пересекающихся плоскостей: "Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит ровная, параллельная иной плоскости, то она параллельна полосы пересечения плоскостей"). Проводим прямую МN параллельно прямой DA.
Плоскость сечения параллельна ребру ВС, как следует линия скрещения грани ВСD и секущей плоскости параллельна прямой ВС (свойство пересекающихся плоскостей). Проводим прямую МК параллельно прямой ВС.
Плоскость  сечения пересекает грань АВС по прямой, параллельной ребру ВС, а грань АDC по прямой, параллельной ребру АD (свойство пересекающихся плоскостей). Проводим эти параллельные прямые КР и NP. получили разыскиваемое сечение, являющееся параллелограммом по построению, так как обратные стороны четырехугольника NMKP попарно параллельны - а это признак параллелограмма.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт