60 баллов.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы

Пусть x-гипотенуза ,у-больший катет .
x+y=18
y=x/2(катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
x+x/2=18*2
2x+x=18
3x=18
x=6-гипотенуза
y=6/2=3-больший катет
По т.Пифагора
6^2=3^3+z^2(z-наименьший катет )
36=9+z
z^2=25
z=5-меньший катет

Пусть x - гипотенуза, y - катет. Тогда:

х + у = 18;
х / 2 = у    - поэтому что меньшая сторона лежит напротив наименьшего угла, а меньший угол 30 градусов (180 - 90 - 60). В то же время против угла в 30 градусов в прям. треуг. лежит сторона вполовину длины гипотенузы.

Подставляем в 1-ое уравнение заместо у х/2 и решаем:

х + х/2 = 18;
1.5х = 18;
х = 18/1.5 = 12     - длина гипотенузы, означает длина катета - 6