НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ABC

1)Т к Треугольник АВС - равносторонний, означает
-все его углы равны 60 (из суммы углов тр-ка)
-все его стороны одинаковы
-медианы=биссектрисы=высоты тр-ка АВС
2)Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1
Означает если продлить медианы до сторон(к примеру OL к стороне АВ), означает
СО/ОL=2:1
3/OL=2
OL=1,5
Означает вся медиана равна 3+1,5= 4,5
3)Т.к. Треугольники равны означает угол АОВ = 360:2=120
углы АВО=ВОА=30
по т. синусов имеем
АВ/sin120=3/sin30
AB/sin60=(32)/1
(AB2)/sqrt(3)=6
2AB=6sqrt(3)
AB=3sqrt(3)
P.S. sqrt(n) - корень квадратный из числа n
a/b - дробь, если выражение в скобках, означает оно полностью находится в числителе

1вариант нахождения площади
Sabc= h^2/sqrt(3)
4,5^2/sqrt(3)=6,75sqrt(3)

2вариант нахождения площади
Sabc=(sqrt(3)a^2)/4
(sqrt(3)(3sqrt(3))^2)4=6,75sqrt(3)

Ответ:6,75sqrt(3)