Найти площадь равнобедренного треугольника , зная его периметр = 90 и

Пусть АВС - равнобедренный треугольник, его основание - АС. 

ВН = 15см - это высота, тогда ВА = ВС - боковые стороны.

Пусть ВА = ВС = х см. Получается АС = 90-2х см.

Высота ВН равнобедренного треугольника АВС является медианой и биссектрисой. Потому АН = НС = (90-2х)/2 = 45 - хсм.

По аксиоме Пифагора в прямоугольном треугольнике ВНC:

ВС = ВН + НС

х = 15 + (45 - х)

х = 225 + 2025 - 90х + х

90х=2250

х=2250/90=25

АС = 90-2*25=40 см

S =   ВНАС = 4015 = 2015 = 300 см