Докажите признак параллельности 2-ух плоскостей. Поведайте все о их обоюдном положении.

Теорема

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым иной плоскости, то эти плоскости параллельны.



Подтверждение

Пусть и - данные плоскости, a1 и a2 прямые в плоскости , пересекающиеся в точке A, b1 и b2 соответственно параллельные им прямые в плоскости .
Предположим, что плоскости и не параллельны, а означает пересекаются по некоторой прямой с. По аксиоме о признаке параллельности прямой и плоскости прямые a1 и a2, как параллельные прямые b1 и b2, параллельны плоскости , и потому они не пересекают лежащую в этой плоскости прямую с. Таким образом, в плоскости через точку A проходят прямые a1 и a2, параллельные прямой с. Это невозможно по истине параллельных. Что противоречит предположению. Аксиома подтверждена.