Внешний угол прямоугольного треугольника в 2 раза больше угла, смежного с
Внешний угол прямоугольного треугольника в 2 раза больше угла, смежного с ним. Найдите меньший отрезок гипотенузы, который отсекает перпендикуляр, проведенный из верхушки прямого угла на гипотенузу, если гипотенуза одинакова 100
Задать свой вопрос1 ответ
Игорь Салахутдинов
Смотри набросок.
Пусть угол OCK=2х, тогда угол OCB равен х. Их сумма 180градусов, т.к. они смежные.
х+2х=180
3х=180
х=60 - это угол OCB.
Осмотрим треугольник ОВС - он прямоугольный (угол ВОС=90градусов, угол ОСВ = 60 градусов) означает угол ОВС = 180-90-60=30 градусов
Запишем для угла OCB:
cos 60 = BC/AC поскольку по условию AC=100, имеем
cos 60= BC/100 BC = 100 cos 60
cos 60 - это табличная величина = 1/2
BC= 1001/2=50
Запишем для угла OBC:
sin 30 = OC/BC OC= BC sin 30= 50 1/2=25
sin 30 - это табличная величина = 1/ 2
Ответ: OC=25
Пусть угол OCK=2х, тогда угол OCB равен х. Их сумма 180градусов, т.к. они смежные.
х+2х=180
3х=180
х=60 - это угол OCB.
Осмотрим треугольник ОВС - он прямоугольный (угол ВОС=90градусов, угол ОСВ = 60 градусов) означает угол ОВС = 180-90-60=30 градусов
Запишем для угла OCB:
cos 60 = BC/AC поскольку по условию AC=100, имеем
cos 60= BC/100 BC = 100 cos 60
cos 60 - это табличная величина = 1/2
BC= 1001/2=50
Запишем для угла OBC:
sin 30 = OC/BC OC= BC sin 30= 50 1/2=25
sin 30 - это табличная величина = 1/ 2
Ответ: OC=25
Евгений Потепалов
спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
Облако тегов