Сторона ромба одинакова 65 а диагональ одинакова 120 найдите площадь ромба 

Пусть дан ромб АВСД. АС - диагональ=120, сторона=65. 
Стороны ромба одинаковы,  и его диагонали пересекаются под прямым углом. 
Площадь данного ромба можно отыскать несколькими способами:.
1) Треугольник АВС - половина ромба. Высота ВН - еще и медиана. 
ВН по т.Пифагора одинакова АВ-АН=65-60
ВН=(4225-3600)=625=25
Площадь ромба одинакова 2 площадям треугольника АВС:
S ромба=2*(AС*ВН:2)=3000 (ед. площади)
- 2) По формуле Герона:
S=р(p-a)(p-b)(p-c) , где р- полупериметр, и  a,b,c- стороны треугольника:
р=(65+65+120):2=125
S=2*125*(60)*(60)*(5)=2250000=225*10000=3000 (ед. площади).
3) Через диагонали.
Площадь ромба одинакова половине творения его диагоналей. 
Проведем вторую (краткую) диагональ ромба. 
Две диагонали разделили  ромб  на 4 одинаковых прямоугольных треугольника, т.к. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и, как в любом параллелограмме, точкой скрещения делятся напополам. 
В каждом из их гипотенуза одинакова стороне ромба, а длиннющий катет равен половине знаменитой диагонали. 
Пусть половина безызвестной диагонали одинакова х.
По т.Пифагора 
х=65-60=625
х=25
Вторая диагональ одинакова 25*2=50
S=50*120:2=3000 ед. площади. 
(Можно вычислить площадь одного треугольника и итог помножить на 4)