Окружность радиуса 3 вписана в равнобокую трапецию ABCD(AD BC), площадь
Окружность радиуса 3 вписана в равнобокую трапецию ABCD
(AD BC), площадь которой одинакова 48. Окружность дотрагивается оснований
в точках M и N и боковых сторон в точках P и Q. Требуется отыскать площадь четырёхугольника MPNQ.
1 ответ
Jevelina
Средняя линия L трапеции, в которую вписана окружность радиуса R, одинакова: L = S/(2R) = 48/(2*3) = 8.
Боковая сторона такой трапеции одинакова средней полосы.
Обретаем синус острого угла А:
sin A = 6/8 = 3/4.
Угол PON, как взаимно перпендикулярный с углом А, равен ему.
Тогда отрезок PQ равен:
PQ = 2*R*sinA = 2*3*(3/4) =9/2.
Ответ: площадь S четырёхугольника MPNQ одинакова:
S = (1/2)*6*(9/2) = 27/2 = 13,5.
Боковая сторона такой трапеции одинакова средней полосы.
Обретаем синус острого угла А:
sin A = 6/8 = 3/4.
Угол PON, как взаимно перпендикулярный с углом А, равен ему.
Тогда отрезок PQ равен:
PQ = 2*R*sinA = 2*3*(3/4) =9/2.
Ответ: площадь S четырёхугольника MPNQ одинакова:
S = (1/2)*6*(9/2) = 27/2 = 13,5.
Инна
В конце подсчёт у меня вызывает сомнения
Павел Томашев
1/2 тут ни к чему
Виталька Бузук
Sin90=1
Серега
А нет , всё правильно , половине творенья диагоналей на синус угла меж ними
Милена
А почему боковая сторона одинакова средней полосы?
Инна
В трапеции, в которую вписана окружность, сумма оснований одинакова сумме боковых сторон. Потому боковая сторона равна средней полосы.
Сашок
Это условие для равнобокой трапеции.
Абаджиди
Евген
Спасибо огромное
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
Облако тегов