Точка S удалена от вершин правильного треугольника на 48см. Найдите двугранный

Точка S удалена от каждой из вершин правильного треугольника ABC на корень из 13 см. Отыскать двугранный угол SABC, если AB = 6 см Соединим S с верхушками треугольника АВС. SA=SB=SC=sqrt(13) Получим правильную пирамиду. Пусть SO - ее вышина. Тогда так как боковые ребра одинаковы, то О-центр вписанной окружности (точка скрещения высот, медиан..) Проведем СО до скрещения с АВ в точке М . М- середина АВ, СМ перпендикулярно АВ. Тогда и SМ перпендикулярна АВ по теореме о 3-х перпендикулярах, а означает угол SMO - линейный угол двугранного угла SABC (его надобно отыскать)
Медиана правильного треугольника со стороной а равна а*sqrt(3)/2, а медианы в точке скрещения делятся как 2:1, считая от вершины) можно найти ОМ=sqrt(3) SМ находится из треугольника ASM по т. Пифагора сosSMO=MO/SM