Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность,равен 45 см. Найдите сторону

Р=3R*sqrt(3)

Откуда

R=P/3*sqrt(3)=45/3*sqrt(3)=15*sqrt(3)

Радиус окружности описанной около восьмиугольника определяется по формуле

R=a/2sin(360/16)=a/2sin(22,5)

Откуда

a=R*2sin(22,5)=2*15*sqrt(3)*sin(22,5)=30*1,7*0,38=19,38

2. Площадь квадрата одинакова

S=a^2

Определим радиус окружности

R^2=a^2+a^2=2a^2

Площадь круга одинакова

Sк=pi*R^2=2*pi*a^2=144*pi

3. L=pi*r*a/180, где a градусная мера дуги, r- радиус окружности

L=pi*3*150/180=2,5*pi

4. Сторона квадрата одинакова p/4=48/4=12

Диагональ квадрата равна

d^2=a^2+a^2=144+144=288

d=12*sqrt(2)

Радиус квадрата вписанного в окружность одинакова

R=d/2=6*sqrt(2)

Сторона правильного пятиугольника L, вписанная в эту окружность одинакова

L=2R*sin(36)=12*sqrt(2)*sin(36)=12*1,4*0,588=9,88

5. Площадь кольца обретаем по формуле:

S=pi*  (R^2r^)

S=pi*(7^2-3^2)=pi*(49-9)=40*pi

6. Треугольник равносторонний, так как угол равен 60, радиус окружности равен 4

Найдем площадь треугольника по формуле

Sт=R^2*sqrt(3)/4

Sт=16*sqrt(3)/4=4*sqrt(3)

Найдем площадь сектора по формуле

Sc=pi*R^2*(60/360)=pi*16/6==8*pi/3

Найдем площадь сектора

Sсм=Sс-Sт=8*pi/3-4*sqrt(3)=1,449

вроде как то так