Вышина конуса одинакова 12 см а его образующая одинакова 13 см

Площадь полной поверхности конуса складывается из суммы площадей боковой поверхности и основания:

S =rl+r=r(l+r), где r - радиус основания, l- образующая конуса. 

Высота ВО делит осевое сечение ABC конуса на два равных прямоугольных треугольника, ОА=ОС

 По т.Пифагор r=ОС=(BC-BO)=5 (см) 

Подставим найденное значение радиуса в формулу:

S =5(13+5)=90 см