Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под

а что отыскать?

Если необходимо отыскать угол при основании, то:
пусть АМ биссектриса, тогда в треугольнике АМС (АС- основание равнобедренного треугольника АВС) угол С= угол М =2х, угол А=х 
сумма углов треугольника =180:  2х+2х+х=180
                                                        5х=180
                                                        х=36
угол А=36, угол С= угол М =2*36=72,