Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром

Question

Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром

Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника ABC 4 корня из 2, угол В равен 45 градусов. Прямая, проходящая через точку О и середину BC, пересекает сторону AB в точке K. Найдите площадь треугольника BCK.

Задать свой вопрос

Nelli Olkina 2019-04-05 07:59:14

Мне это на экзамене попалось! 11 класс

Оксана 2019-04-05 08:06:43

перезагрузи страницу если не видно

Степа Хабарин
Геометрия
2019-04-05 07:55:35
4
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите!! срочно!! Плиз!!! Диф зачет!!!

Знайти невдомий член пропорц х : 39 = 3 : 13

Помогите составить 3 топика по британскому?!)

CH3-C(-CH3;-CH3)-O-C(-CH3;-CH3)-CH3Назвать вещество

осевое сечение конуса-равносторонний треугольник со стороной 8 см. найдите радиус основания

Запишите в виде буквенного выражения :a) творенье суммы чисел m и

как изменится общее противодействие 2-ух одинаковых проводников если их параллельное соединение

Биссектриса угла А прямоугольника АВСD пересекает сторону ВС в точке Е

Принципрасстановки коэффициентов способом электрического баланса на образце:К2Сг207+ FeS04+

в каждом ряду слов укажите излишнее:а) краска,тюль,кофе;б) вуаль,туфля,дитя;в)

Борис Федосеевский · Answer 1 · 2019-04-05 07:59:14+3:00

Так как $AB=BC$
То $S=\fracAB^22*sin45=4sqrt2\\ AB=4$
Докажем что треугольник $BKC$ так же равнобедренный.
Радиус описанной окружности равен
$AC=\sqrt2*4^2-2*4^2*cos45=4\sqrt2-\sqrt2$
$R=\frac4\sqrt2-\sqrt22sin45=2\sqrt4-2\sqrt2$
Осмотрим треугольник $BOM$ , угол $OBM=\frac452$
По теореме косинусов
$OM=\sqrt2\sqrt4-2\sqrt2^2+2^2-2*2*2\sqrt4-2\sqrt2*cos\frac452 =2\sqrt2-2$
То угол $BMO$ кратен $\pi\*n-\frac\pi2lt;180\\ n=1\\ BOM=90а$
То есть угол $BKC=90а$
$BC^2=2KB^2\\ KB=\sqrt8\\ S_BCK=\fracKB^22=4$

О проекте

Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром

Добро пожаловать!