Медианы PE и QF треугольника РQR пересекаются в точке S. Найдите

Медианы PE и QF треугольника РQR пересекаются в точке S. Найдите длину отрезка PQ, если SR равен 2 и знаменито, что вокруг четырехугольника SERF можно описать окружность. Спасибо

Задать свой вопрос
1 ответ
Т - середина PQ;
K - точка скрещения средней линии FE и медианы RT.
Светло, что K - середина EF и заодно :) - середина RT. (взыскательно обоснуйте!)
RT = 2*3/2 = 3; RK = 3/2; KS = 2 - 3/2 = 1/2;
EK*FK = RK*KS;
(EF/2)^2 = (3/2)*(1/2);
EF = 3; 
PQ = 2*EF = 23;
Альбина Парахуда
Занимательно, что всякие навязывающиеся характеристики вписанных четырехугольников (ну, только одно - сумма обратных углов :) но одно - тоже куча...) в этой задачке не при чем. Употребляется только соотношение отрезков пересекающихся хорд. А оно - если кто помнит - происходит от подобия кое-каких треугольников...
Ровках Юлия
спасибо огромное. а чертеж решения, пожалуйста!!!!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт