На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC избрали
На средней полосы трапеции ABCD с основаниями AD и BC избрали произвольную точку K. Обоснуйте, что сумма площадей треугольников BKC и AKD одинакова половине площади трапеции.
1 ответ
Леня Шушманов
Проведем через точку F вышину трапеции h.
Вышина h делится точкой F напополам, т.к. размещается на средней полосы, а средняя линия разделяет стороны трапеции пополам.
Таким образом выходит, что высота обоих треугольников одинакова h/2.
Площадь треугольника одинакова половине произведения вышины на основание треугольника.
Площадь трапеции равна творению полусуммы оснований на высоту.
SBFC=(h/2)*BC/2
SAFD=(h/2)*AD/2
SBFC+SAFD=(h/2)*BC/2+(h/2)*AD/2=(h/2)(BC+AD)/2=(h*(BC+AD)/2)/2=SABCD/2
ч.т.д.
Артемка Шангин
Здесь заместо K-F
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов