На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC избрали
На средней полосы трапеции ABCD с основаниями AD и BC избрали произвольную точку K. Обоснуйте, что сумма площадей треугольников BKC и AKD одинакова половине площади трапеции.
1 ответ
Леня Шушманов
Проведем через точку F вышину трапеции h.
Вышина h делится точкой F напополам, т.к. размещается на средней полосы, а средняя линия разделяет стороны трапеции пополам.
Таким образом выходит, что высота обоих треугольников одинакова h/2.
Площадь треугольника одинакова половине произведения вышины на основание треугольника.
Площадь трапеции равна творению полусуммы оснований на высоту.
SBFC=(h/2)*BC/2
SAFD=(h/2)*AD/2
SBFC+SAFD=(h/2)*BC/2+(h/2)*AD/2=(h/2)(BC+AD)/2=(h*(BC+AD)/2)/2=SABCD/2
ч.т.д.
Артемка Шангин
Здесь заместо K-F
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов