найдите объём шара вписанного в пирамиду, вышина которой одинакова h, а

Сначала построим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вышину.Это равносторонний треугольник. Обозначим его SKH(где S - вершина пирамиды, а K и H - середины сторон AB и CD). KH=SK=SH=a. S этого сечения = a*(3)/4. С иной стороны, S этого треугольника = 1/2*a*h. Приравняем и получим, что a=2*h/3.
Но S можно отыскать ещё одним методом: S=p*r(p - полупериметр). Опять приравниваем площади и получаем, что r=h/3. V шара = 4**h/81.