Прямоугольный треугольник разделен вышиной, проведенной к гипотенузе, на два треугольника

Прямоугольный треугольник: а и b - катеты, с-гипотенуза, h -вышина , разделяющая гипотенузу на две части с1 и с2. S1=96см,  S2=54см.
 Площадь прямоугольного треугольника S=1/2*ab. S=S1+S2=96+54=150
ab=2S=2*150=300см.
В прямоугольном треугольнике формула длины вышины через стороны:
h=ab/c, с=ab/h=300/h
Найдем вышину h=c1c2
S1=1/2*hc1, c1=2S1/h=2*96/h=192/h
S2=1/2*hc2, c2=2S2/h=2*54/h=108/h
Подставим: h=192/h*108/h.
h=144/h
h=144=12см
Гипотенуза одинакова с=300/h=300/12=25см