В прямоугольный треугольник вписан квадрат, одна из вершин которого совпадает с

Question

В прямоугольный треугольник вписан квадрат, одна из вершин которого совпадает с

В прямоугольный треугольник вписан квадрат, одна из вершин которого совпадает с верхушкой прямого угла треугольника. Отыскать длину большого катета треугольника, если разность длин его катетов одинакова 1, а периметр квадрата равен 48/7

Задать свой вопрос

Светлана
Геометрия
2019-04-06 02:43:03
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

15 баллов Номенклатура Глюкозы и Полисахаридов

наркомания, влияние наркотиков на организм

С каким ускорением двигался автомобиль если на пути S=5 км его

определить число молекул содержашихся в объеме 1мм^2 воды и массу молекул

правление александра 3? кратко плиз

План на сказку quot;Мауглиquot; Киплинга. 5-й класс.Может у кого-то есть теснее готовый.

Помогите пж.Будьте так добросердечны.7.We^ll be late if the bus...a)hasn^t arrived b)won^t arrive

Воздух изотермически расширяется от 2 до 10 л. Изначальное давление 8

51.Какой знак препинания пропущен в предложении:В травке, в кустиках, в винограднике

Показательное неравенство.^ - корень, amp;lt;= - меньше или равно11^-7x+1amp;lt;=121^-2x-10

Ромик Карнадский · Answer 1 · 2019-04-06 02:52:01+3:00

Рассмотрим AEB и EBF. Они сходственны, так как все их углы одинаковы (углы EFB и ACB прямые, а другие попарно образованы параллельными прямыми, пересекающими третью).
Тогда можно записать пропорцию: AD/EF=ED/BF. (1)
Из чертежа AD=b-n; EF=n; ED=n; BF=a-n
Подставляя в (1) получим (b-n)/n=n/(a-n) (2)
Из условия задачки a=b-1
Периметр квадрата равен 4n, а по условию он равен 48/7, тогда n=12/7
Решим уравнение (2) условно b - длины большего катета.
$\fracb-nn= \fracnb-n-1; \ (b-n)(b-n-1)=n^2; \\ b^2-bn-b-bn+n^2+n=n^2; \ b^2-2bn-b+n=0; \\ b^2-(2n+1)b+n=0; \\ D=(2n+1)^2-4n=4n^2+4n+1-4n= 4n^2+1; \\ n= \frac127 \to D=4*( \frac127)^2+1= \frac4*144+497^2= \frac25^27^2=( \frac257)^2; \\ b= \frac12*(2n+1\mp \frac257)= \frac12*(2* \frac127 +1\mp \frac257)=\frac12*(\frac317\mp \frac257)= \frac31\mp 2514; \\ b_1= \frac37; \ b_2=4$
Значение b=3/7 не имеет геометрического смысла, поскольку выходит, что blt;n.
Остается ответ b=4.

О проекте

В прямоугольный треугольник вписан квадрат, одна из вершин которого совпадает с

Добро пожаловать!