докажите что окружность построенная на стороне равностороннего треугольника как на поперечнике

Полагаюсь я вам помог))

Допустим окружность, построенная на стороне AB равностороннего (с одинаковыми гранями) треугольника ABC, пересекается со стороной AC в точке M.
Так-как точка M лежит на окружности с диаметром AB, то AMB = 90. Потому BM вышина треугольника ABC является медианной.