в правильной четырехугольной пирамиде sabcd все ребра которой одинаковы , точка

Дана верная четырёхугольная пирамида SABCD, все ребра которой одинаковы, точка M - середина SB.
Найти косинус меж АМ и BD.

Есть 2 способа решения этого задания:
1) геометрический,
2) векторный.

Примем 1 вариант. Длины рёбер примем за 1.
Перенесём отрезок АМ точкой А в точку Д.
Новейшую точку М соединим с верхушкой основания В.
Получили треугольник ДМВ.
Обретаем длины сторон.
ДВ = 2 (как диагональ квадрата).
Вышина пирамиды с диагональю 2 и боковыми рёбрами по 1 (это прямоугольный равнобедренный треугольник с наточенными углами по 45 градусов) одинакова половине гипотенузы, то есть 2/2.
Так как точка М на середине ребра, то она по вышине отстоит от основания на 2/4.
ВМ = ((1+(1/4))+(1/4)+(2/4)) = (25+1+2)/16) = 28/4 = 7/2.
ДМ = ((3/4)+(1/4)+(2/4)) = (9+1+2)/16) = 12/4 = 3/2.
Косинус угла Д обретаем по аксиоме косинусов.
cos D = ((3/2)+(2)-(7/2))/(2*(3/2)*(2) =
          = ((3/4)+2-(7/4))/6 = 1/6 = 6/6  0,4082483.
Этому косинусу соответствует угол  1,150262 радиан либо 65,905157.