Две стороны остроугольного треугольника равны 15 и 20 а медианы этих

Две стороны остроугольного треугольника одинаковы 15 и 20 а медианы этих сторон пересекаются под прямым углом. Отыскать третью сторону этого треугольника

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть АВ=20; ВС=15
Медиана АР разделяет сторону ВС
 напополам. ВР=РС=7,5
Медиана СК разделяет сторону АВ напополам. АК=КВ=10

Медианы в точке скрещения делятся в отношении 2:1, считая от верхушки. Пусть медианы пересекаются в точке М. Тогда:
РМ=х
АМ=2х
КМ=у
СМ=2у
Из прямоугольного треугольника РМС:
х
+(2y)=7,5
Из прямоугольного треугольника AMK:
(2х)
+y=10
Решаем систему уравнений методом сложения:
x
+4y=56,25
4x
+y=100
5x
+5y=156,25
x
+y=31,25

Из прямоугольного треугольника АМС

АС
2=(2x)
+(2y) =4x+4y=4*(x+y)=431,25=125
AC=
125=55
О
 т в е т. 55.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт