В правильной трёхугольной пирамиде SABC с основанием ABC угол ASB равен

В правильной трёхугольной пирамиде SABC с основанием ABC угол ASB равен 36. На ребре SC взята точка M так, что AM-биссектриса угла SAC. Площадь сечения пирамиды, проходящего через точки A, M и B, одинакова 25 корень 3. Найдите сторону основания

Задать свой вопрос
1 ответ

Необходимое сечение треугольник AMB.

Осмотрим треугольник ASC. Он равнобедренный, и угол SAC = углу SCA = 72  Означает, угол МАС = 36 

Рассмотрим теперь треугольник CAM. Сумма его углов 180, означает, угол АМС = 72. Следовательно, треугольник CAM равнобедренный, и потому AC=AM. Подобно обретаем, что BM=BC.

Таким образом, треугольник AMB равносторонний, и его сторона AB сразу является стороной основания. По условию составим уравнение  AB^2 (корень из 3) / 4 = 5 корень из 3откуда AB = корень из 20.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт