В правильной трёхугольной пирамиде SABC с основанием ABC угол ASB равен
В правильной трёхугольной пирамиде SABC с основанием ABC угол ASB равен 36. На ребре SC взята точка M так, что AM-биссектриса угла SAC. Площадь сечения пирамиды, проходящего через точки A, M и B, одинакова 25 корень 3. Найдите сторону основания
Задать свой вопросНеобходимое сечение треугольник AMB.
Осмотрим треугольник ASC. Он равнобедренный, и угол SAC = углу SCA = 72 Означает, угол МАС = 36
Рассмотрим теперь треугольник CAM. Сумма его углов 180, означает, угол АМС = 72. Следовательно, треугольник CAM равнобедренный, и потому AC=AM. Подобно обретаем, что BM=BC.
Таким образом, треугольник AMB равносторонний, и его сторона AB сразу является стороной основания. По условию составим уравнение AB^2 (корень из 3) / 4 = 5 корень из 3откуда AB = корень из 20.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.