В правильной трёхугольной пирамиде SABC с основанием ABC угол ASB равен

Необходимое сечение треугольник AMB.

Осмотрим треугольник ASC. Он равнобедренный, и угол SAC = углу SCA = 72  Означает, угол МАС = 36 

Рассмотрим теперь треугольник CAM. Сумма его углов 180, означает, угол АМС = 72. Следовательно, треугольник CAM равнобедренный, и потому AC=AM. Подобно обретаем, что BM=BC.

Таким образом, треугольник AMB равносторонний, и его сторона AB сразу является стороной основания. По условию составим уравнение  AB^2 (корень из 3) / 4 = 5 корень из 3откуда AB = корень из 20.