DABC - правильная треугольная пирамида, угол ADC=альфа, AC=a. Найдите площадь сечения

DABC - верная треугольная пирамида, угол ADC=альфа, AC=a. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра BC и параллельной плоскости DAC.

Задать свой вопрос
1 ответ
Грань АДС правильной треугольной пирамиды - равнобедренный треугольник.
Его площадь одинакова: S = a
/(4tg(/2)).
Так как данная площадь сечения пирамиды плоскостью, проходит через середину ребра BC и параллельна плоскости DAC, то в рёбрах АДВ и СДВ полосы сечения параллельны рёбрам АД и ДС - то есть получаем сходственный треугольник, площадь которого пропорциональна квадрату коэффициента подобия.
Из условии следует, что этот коэффициент равен 1/2.
Тогда площадь данного сечения в 4 раза меньше АДС.

Ответ: площадь сечения одинакова:
S = a/(16tg(/2)). 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт