В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1: АВ=2, АD=1, АА1=3. Точка М лежит на

Если мы вставим параллепипед в координатную плоскость, то будет так:

D (0, 0, 0) DA OY, DC OX, DD1 OZ
D (0, 0, 0), A1 (0, 1, 3), M (2, 0, 5/3)

Плоскость DA1M имеет вид ax + by + cz + d=0 если мы подставим координаты таких точек: D, A1, M, то получится так:

a 0 + b 0 + c 0 + d = 0
a 0 + b 1 + c 3 + d = 0
a 2 + b 0 + c (5/3) + d = 0
d = 0
b = - 3c
a= - 5c/6

Поэтому отсюда вектор нормали имеет координаты: n(5/6, 3, -1)
Потом по формуле S (расстояние) от точки: D1(0, 0, 3) =:
l=(5/6 0 + 3 0 - 3)/sqrt ((5/6)^2 + 3^2 + (- 1)^2) = 18/sqrt(385).