через верхушку конуса под углом 60 градусов к основанию проведена плоскость
Через верхушку конуса под углом 60 градусов к основанию проведена плоскость сечением конуса данной плоскостью является треугольник с углом 60 градусов найдите отношение площади сечения к площади боковой поверхности конуса
Задать свой вопрос1 ответ
Павел Ащекин
РО=ТО=РТ - равносторонний, с углами по 60, для определённости примем длину стороны этого треугольника за единицу
площадь сечения
S = 1/2*1*1*sin(60) = 3/4
Площадь боковой поверхности конуса
S = rl
где r - радиус основания, l - образующая, у нас l=1, радиус будем разыскивать.
Площадь треугольника ОРТ через основание и вышину
S = 1/2*РТ*ОВ = 1/2*1*ОВ = 3/4
ОВ = 3/2
Сейчас с треугольником ОВН
ОН/ОВ = sin(60)
ОН = OВ*sin(60) = 3/2*3/2 = 3/4
Теперь с треугольником ОТН
ТН + ОН = ОТ
ТН + (3/4) = 1
ТН = 7/16
ТН = 7/4
---
S = 7/41 = 7/4
И требуемое отношение
S/S = 3/4/(7/4) = 3/(7)
площадь сечения
S = 1/2*1*1*sin(60) = 3/4
Площадь боковой поверхности конуса
S = rl
где r - радиус основания, l - образующая, у нас l=1, радиус будем разыскивать.
Площадь треугольника ОРТ через основание и вышину
S = 1/2*РТ*ОВ = 1/2*1*ОВ = 3/4
ОВ = 3/2
Сейчас с треугольником ОВН
ОН/ОВ = sin(60)
ОН = OВ*sin(60) = 3/2*3/2 = 3/4
Теперь с треугольником ОТН
ТН + ОН = ОТ
ТН + (3/4) = 1
ТН = 7/16
ТН = 7/4
---
S = 7/41 = 7/4
И требуемое отношение
S/S = 3/4/(7/4) = 3/(7)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов