Обоснуйте способом от неприятного, что на окружности не существует четырёх разных

Допустим, что такие четыре точки есть и из одной точки окружности проведены три различные хордыравной длины. 

  Если из точки А как из центра  провести вторую окружность радиусом, равным длине этих хорд,  то по определению окружности точки В, С и D, равноудаленные от центра А, будут лежать  и на 2-ой окружности. Тогда две окружности пересекутся в трех точках. Это противоречит теореме: 

Окружность и ровная, а также две окружности   могут пересечься не более, чем в 2-ух точках.