От точки A к прямой а ,проведены перпендикуляр AO и наклонные

Осмотрим тр.AOC (прямоугольный)
в нем угол С равен 30 гр.
згачит угол CAO равен 60 гр. (90-30)
теорема: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
так ОА(катет) лежит напротив угла в 30градусов, значит ОА это половина АС(гипотенуза)
таким образом АС=2ОА=30.
АС:АВ=2:3
возьмем 1 часть за х
так, АС это 2х,
АВ это 3х.
получаем уравнения:
1)АС=2х.
2)АВ=3х.
АС=30, значит из 1) обретаем АС:
30=2х
отсюда х=15.
из 2) находим АВ:
АВ=3х
АВ=3*15
АВ=45.
Ответ: АС= 30; АВ=45.