ГЕОМЕТРИЯ 10 класс. Решите и растолкуйте каждое задание. 1. Укажите, какие

ГЕОМЕТРИЯ 10 класс. Решите и объясните каждое задание.
1. Укажите, какие понятия являются неопределяемыми в планиметрии. (1б)
2. Как по законам параллельного проектирования смотрится на рисунке изображение
равностороннего треугольника с его медианой? (1б)
3. Правильно ли, что четыре точки не лежат в одной плоскости? Ответ растолкуйте.(2б)
4. Через точки А, B и C можно провести две разные плоскости. Каково обоюдное
размещение этих точек? Ответ объясните. (2б)
5.Дан куб 1111.
а)Укажите какую-нибудь прямую, которая проходит через точку 1 и скрещивается с
прямой 1. Ответ обоснуйте. (2б)
б) Каково обоюдное размещение прямых и 11? Ответ растолкуйте. (1б)
в) Как размещена по отношению к плоскости ровная , параллельная прямой
11? Ответ обоснуйте. (1б)
6. Плоскость проходит через основание трапеции . Точки и середины
боковых сторон трапеции .
а) Обоснуйте, что ровная параллельна плоскости . (1б)
б) Найдите , если = 4, = 6. (1б)
7. Параллелограммы и 11 не лежат в одной плоскости. Обоснуйте
параллельность плоскостей 1 и 1.
( 2б)
8. Дан тетраэдр . , , .
а) Постройте точку скрещения с плоскостью . (1б)
б) Постройте линию пересечения плоскости и плоскости . (1б)
9. Концы 2-ух равных перпендикулярных отрезков и лежат на двух параллельных
плоскостях. а) При каком дополнительном условии скрещения
отрезков является квадратом? (2б) б)
Докажите, что если не является квадратом, то - трапеция, в которой вышина
равна средней полосы. (2б)
10. Дан куб 1111.Точка - середина ребра 11. Найдите косинус угла меж
прямыми и 1. (5б)