Снутри параллелограмма абсд избрали произвольную точку е. Обоснуйте, что сумма треугольников

От точки e построим высотy h к bc
S(bec) = 1/2*bc*eh
От точки e построим высотy h к ad
S(aed) = 1/2*ae*eh
---
S(bec)+S(aed) = 1/2*(bc*eh + ae*eh) =
обратные стороны параллелограмма одинаковы
= 1/2*bc*(eh + eh)  = 1/2*bc*hh
где hh - вышина параллелограмма, построенная к стороне bc
---
Площадь параллелограмма
S(abcd) = bc*hh
Видно, что
(S(bec)+S(aed))/S(abcd) = 1/2*bc*hh/(bc*hh) = 1/2
Готово :)